Eine Möglichkeit wäre auch, einfach den Tee aus den Beuteln rausnehmen und in ein Metallsieb umleeren. Dauert keine halbe Minute. Das Auswaschen des Siebs nachher ist mühsam, aber dafür kann man sich sicher sein, zumindest eine Mikroplastikquelle weniger zu haben.
PS: Wenn in den Beuteln nur "Staub" ist, der durch ein feines Sieb auch durchgeht, dann ist die Qualität des Tees ohnehin zu vergessen.