¿Sabías que hay problemas matemáticos que llevan muchísimo tiempo sin resolver? Estos son los problemas del milenio son siete de los problemas matemáticos que empíricamente son ciertos, pero se desconoce una demostración matemática. Actualmente solo un problema ha sido resuelto por el matemático Grigori Perelmán, la Hipótesis de Poincaré, las demás;
P VERSUS NP
Es uno de los más importantes y es bastante complejo ya que se basa en la complejidad.
Llamamos NP al conjunto de problemas en los que podemos comprobar en un cierto tiempo si la respuesta está bien o no. Y P al conjunto e problemas en los que podemos encontrar una respuesta a ese problema en un tiempo determinado. ¿Y porque es el más importante?
Si llegásemos a resolver este teorema, podremos;
1.Medir la complejidad de los problemas y sus respectivos algoritmos.
2.Es importante en computación y en varias aplicaciones.
3.La complejidad de un problema es diferente a la complejidad en la forma de resolverlo.
LA CONJETURA DE HODGE
Este es el más famoso y lleva sin resolverse más de 300 años. Esta conjetura dice “todo número par mayor a 2 puede ponerse como suma de dos números primos”. Para demostrar esta conjetura, alguien tiene que encontrar que NUNCA ningún número par que se pueda poner como suma de dos primos.
LA CONJETURA DE POINCARÉ
El único de los siete problemas que ha sido resuelto, la conjetura dice “ toda 3-variedad cerrada simplemente conexa es homeomorfa a una 3-esfera”.
3-variedad ; es una superficie que mirando de cerca es parecida al espacio normal
Cerrada; Sin borde y compacta, es decir, acotada.
Simplemente conexa; Quiere decir que no tiene agujeros que la atraviesen del todo.
Homeomorfa; Se pueden transformar dos variedades simplemente estirando.
Lo más curioso es que en dimensiones o 2 se habían demostrado hace muchísimo tiempo, y en dimensiones más grandes de también. El único que se resistía era el de 3 dimensiones, hasta que Perelman lo resolvió. Cuando le llamaron para que recibiera los premios Perelman los rechazo porque no quería convertirse en una “mascota” para el mundo de las matemáticas.
LA HIPOTESIS DE RIEMANN
La hipótesis de Rieman dice que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tiene una parte real de ½.
EXISTENCIA DE YANG-MILLS Y DEL SALTO DE MASA
Describen partículas de masa positiva que poseen ondas clásicas y viajan a la velocidad de la luz, esto se le conoce como salto de masa.
LAS ECUACIONES DE NAVIES-STOKES
Describen el movimiento de los líquidos y los gases. Todavía no se ha conseguido resolverla debido a la no linealidad de las ecuaciones y los múltiples términos acoplados. Lo que se intenta es progresar hacia una teoría matemática mejor sobre la dinámica de fluidos.
LA CONJETURA DE BIRCH Y SWINNERTON-DYER
La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer trata sobre un cierto tipo de ecuación que define curvas elípticas sobre los racionales. La conjetura dice que existe una forma de saber si las ecuaciones que realizaremos tienen número finito o infinito de soluciones racionales.
REFERNCIAS ;
Para hacer este post, me he guiado de Wikipedia y del youtuber Derivados.