Три кола вписані в півколо.

Картинка десь була..., а от задача - до такої картинки я придумав дві:

• дано коло, а треба описати півколо навколо трьох таких. Причому ці кола дотикаються один одного, радіуси знаходяться на одній прямій, а півколо дотикається крайніх двох кіл.
• дано півколо, а в нього треба вписати три кола, що дотикаються діаметра, а два бічні кола - дуги.

Щоб розв'язати другу(як мені здалося важчу), я почав будувати перший варіант.

1. Беремо відрізок АВ.
   

2. Будуємо коло радіуса АВ, проводимо пряму АВ для знаходження точок перетину кіл з цією прямою
   

3. Використовуємо елемент циркуль, та будуємо ще два кола - праворуч та ліворуч від нашого.
   

4. Через точки перетину цих кіл з прямою побудуємо ще два кола з таким самим радіусом.
   

5. Використавши елемент Сховати/Прибрати - приберемо не потрібні два кола.

6. Проводимо через центр кола А перпендикуляр AF. Проведемо пряму паралельну АВ через F.
   

7. F і буде центром півкола. Проводимо пряму FD, вона перетне перше коло в точці К, це і буде радіус шуканого півкола. Будуємо коло.
   

8. Проведемо відрізок GH - діаметр кола, та побудуємо сектор FHG

9. Приховаємо допоміжні елементи

І лиш тепер спало на думку задати відрізок зовні, через повзунок, щоб сам відрізок АВ не майорів на малюнку... але пізно(Треба було б все перебудовувати)

Розфарбовуємо (при кола довелося "переввести", є така дія в GeoGebra, щоб вони були поверх сектора. Бо інакше колір сектора сильно міняв колір кіл)

Тут я розв'язав "легшу" задачу. Було б ще непогано написати формулу співвідношення між радіусами кіл.(Що я й зроблю при розв'язку цієї задачі, бо це лише умова...)))

Дано півколо, а в нього треба вписати три кола вряд, що дотикаються діаметра, а два бічні кола - дуги.