Ich habe mal ein Konvergenzkriterium von Reihen für eine Abbruchbedingung einer rekursiven Funktion benutzt.
Ansonsten kann man mit einer unendlichen Reihe die eulersche Einheit beschreiben. Oder mit Tailorreihen z.B. die Sinusfunktion.
Aber für Alltagssituationen braucht man das, wie so vieles andere auch, nicht. Außer man ist Mathematiker ;)