在前文secp256k1-py 安装以及命令行操作中，我们介绍了secp256k1-py这个Python 库。
我们可以使用这个库用简单的命令行进行公钥私钥对的生成，以及对消息进行签名、校验等操作。
(图源 ：pixabay)
而在以前的学习中，我们曾经用ecdsa这个Python库来从私钥生成公钥，这节我们回顾一下这些知识，并对比一下ecdsa与secp256k1-py从私钥生成公钥的异同。
在之前的文章中，我们曾经说过，私钥就一串随机数，可以用抛硬币256次来生成。不过估计没谁会无聊到这种程度，所以在之前的文章中，我们用hashlib来生成私钥。
import hashlib
from binascii import hexlify, unhexlify
s = hashlib.sha256(bytes('Hello World', 'utf-8')).digest()
print(hexlify(s).decode('ascii'))
上述代码生成如下私钥：
a591a6d40bf420404a011733cfb7b190d62c65bf0bcda32b57b277d9ad9f146e
我们也可以使用
python -m secp256k1 privkey
来生成私钥，但是程序员嘛，对Hello World情有独钟，所以就用我们上边用Hello World生成的私钥好了。
在之前的文章中，我们得出过结论，公钥可以通过K=k∗G计算得出，
其中小k是我们的私钥，G是生成点，K是结果亦即公钥是曲线上的另外一个点。
另外，由于对于点P(x, y)，根据椭圆曲线的方程，我们是可以通过x求得y的，所以公钥可以压缩表示。
在之前的文章中，我们最终得出如下代码：
import ecdsa
from binascii import hexlify, unhexlify
secret = unhexlify('a591a6d40bf420404a011733cfb7b190d62c65bf0bcda32b57b277d9ad9f146e')
order = ecdsa.SigningKey.from_string(secret, curve=ecdsa.SECP256k1).curve.generator.order()
p = ecdsa.SigningKey.from_string(secret, curve=ecdsa.SECP256k1).verifying_key.pubkey.point
x_str = ecdsa.util.number_to_string(p.x(), order)
y_str = ecdsa.util.number_to_string(p.y(), order)
compressed = hexlify(bytes(chr(2 + (p.y() & 1)), 'ascii') + x_str).decode('ascii')
uncompressed = hexlify(bytes(chr(4), 'ascii') + x_str + y_str).decode('ascii')
print(compressed)
print(uncompressed)
输出如下：
我们可以通过以下指令从私钥生成公钥：
python -m secp256k1 privkey -p -k a591a6d40bf420404a011733cfb7b190d62c65bf0bcda32b57b277d9ad9f146e
生成的压缩公钥和上边我们用ecdsa生成的完全一致。
from secp256k1 import PrivateKey
from binascii import hexlify, unhexlify
privkey = PrivateKey(unhexlify('a591a6d40bf420404a011733cfb7b190d62c65bf0bcda32b57b277d9ad9f146e'))
compressed = hexlify(privkey.pubkey.serialize()).decode('ascii')
uncompressed = hexlify(privkey.pubkey.serialize(compressed=False)).decode('ascii')
print(compressed)
print(uncompressed)
输出如下：
可见和ecdsa生成的公钥完全一致。
在程序中使用secp256k1-py可以更快捷地从私钥生成公钥，代码也更易于阅读和理解。
但是同样因为secp256k1-py的公钥生成逻辑和细节对用户完全透明，要学习相关知识的话，还是用ecdsa更好一些。