n^3-n

zaczynamy od wyłączenia n przed nawias czyli n^3-n = n*(n^2-1)

teraz ze wzoru skróconego mnożenia widzimy, że (n^2-1)=(n-1)(n+1)

czyli n^3-n = n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1).

Widzimy że n-1, n i n+1 to trzy kolejne liczby naturalne. Co najmniej jedna z nich jest podzielna przez 2, i jedna z nich jest podzielna przez 3, więc iloczyn jest podzielny przez 6.
Musisz więcej przycisnąć, to nie było zbyt trudne zadanie. Nauczyłeś się dużo umiejętności miękkich na anime, teraz czas na umiejętności twarde :).