Auch theoretisch ist immer nur die halbe Unendlichkeit zu sehen. Damit existieren nach neuen Erkenntnissen aber unzählige Unendlichkeiten.

Seit Menschen über die Erde, den Kosmos und mathematische Probleme grübeln, galt es als unumstößliche Wahrheit: Die Unendlichkeit kann nicht halbiert werden. Selbst sie zu vierteln oder in Achter aufzuteilen wie ein Pizza ist vollkommen unmöglich. Unendlichkeit ist ein Konzept, das sich der menschlichen Vorstellungskraft entzieht, weil es so groß ist, dass es einfach kein Ende findet.

Wenn man einen Apfel halbiert, erhält man zwei Teile, die zusammen den ganzen Apfel ergeben. Wäre es jedoch möglich, die Unendlichkeit in der Mitte zu teilen, erhielt man zwei Unendlichkeiten, die nicht nur zusammen, sondern jede für sich immer noch unendlich sind.

Mehrere Unendlichkeiten

Generationen haben über die Frage gegrübelt, wie sich diese theoretische Erkenntnis praktisch überprüfen ließe. Berühmt geworden ist etwa Albert Einsteins populärwissenschaftlicher Satz, dass es wohl nur zwei Dinge gebe, die wirklich unendlich seien. Dabei handele es sich um das Universum und die menschliche Dummheit, "aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher" soll der Forscher gesagt haben, dem allerdings auch keine Experimentalanordnung einfiel, wie sich das eine oder aber das andere rechtssicher prüfen ließe.

"Möglich wäre das ja nur mit einem Haufen aus unendlich vielen Steinen oder - des geringeren Platzbedarfes wegen - mit einer unendlichen Anzahl an Stecknadelköpfen", sagt der junge Erfinder Jens Urban, dem die Frage der nach der halbierten Unendlichkeit über Jahrzehnte schlaflose Nächte bereitet hat. "Als Kind war ich nach der Lektüre von Stanislaw Lem-Bücher wie besessen von der Idee, das sich das doch irgendwie lösen und nachweisen lassen muss."

Ein Haufen aus Steinen

Seine Idee sei gewesen, den unendlich großen Haufen aus Steinen oder Stecknadelköpfen in zwei gleiche Haufen zu teilen, um danach feststellen zu können, ob beide Haufen immer noch eine unendliche Anzahl von einzelnen Elementen enthalten. "Allein die Kosten für ein solches Experiment hätten alle Ersparnisse meiner Eltern aufgefressen, selbst wenn wir günstig an alte Stecknadelköpfe herangekommen wäre."

Jahrelang drängte Urban den Gedanken an das, was er "meine noch offene Rechnung mit dem Kosmos" nennt, in den Hinterkopf. Seinen einzigartigen Einfallsreichtum widmete er stattdessenbedeutenden Beiträgen zum weltweiten Energieausstieg, er entwickelte einen Atommüll-Ofen und eine Solarlaser-Heizung für afrikanische Entwicklungsstaaten. Und feierte einen großen Durchbruch mit einem vollendete ein Konzept für ein sogenanntes Wind-Wind-Verfahren, das er selbst für revolutionär hält.

Retten Kompressoren die Energiewende?

Bei den Windenergieanlagen bei großem Windangebot und mangelnden Abnahmemengen nicht mehr abschalten müssen, sondern überflüssigen Strom nutzen, um Kompressoren zur Herstellung Druckluft anzutreiben. "Die wird in einfachen Druckluftbehältern gespeichert und später bei Flaute genutzt, um die Windgeneratoren anzutreiben, damit sie auch dann Strom erzeugen können."

Bei all den Erfolgen, zu ihnen gehört auch die Verbesserung eines von der CIA genutzten sogenannten starkmagnetgetriebenen Fahrzeuges, das er für den energiefreien Betrieb optimiert hat, ließ das Unendlichkeitsproblem Urban nie los. "Die Unendlichkeit ist eine seltsame und faszinierende Sache", gesteht, er, "man kann unendlich lange über sie nachsinnen und kommt dich zu keinem schlüssigen Ergebnis."

Doch Unendlichkeit als Konzept zu akzeptieren, "das wir Menschen vielleicht nie vollständig verstehen werden" ist Urban Sache nicht. Und so kam es, dass der innovative Erfinder und theoretische Entdecker eines Nachts bei einer ganz und gar ungeplanten privaten Beobachtung des Sternenhimmels eine wirklich faszinierende Entdeckung machte.

Rätsel löst sich im Schwarzwald

"Ich lag auf einer Wiese im westdeutschen Schwarzwald, wo wir Freunde besuchten", erinnert er sich an seinen Heureka-Moment. Es war tiefdunkel, der Himmel nahezu ideal schwarz. Blinkende Lichter grüßten zur Erde, Jens Urban schaut zufrieden hoch, eine Flasche Bier in seiner Rechten. Eine vollkommen entspannte Situation, losgelöst von den Erfindersorgen des Alltags.

"Und wie ich so nach oben schaue, das wird mir klar, das ist des Rätsels Lösung!" Urban wurde schlagartig bewusst, dass die Erde selbst als Planet ein sogenannter Unendlichkeitsteiler ist. "Schnell habe ich die entsprechende Formel aufgeschrieben, weil ich kein Papier dabeihatte, landete sie auf dem Rand meines Führerscheins."

Die mathematische Formel, heute "Urban-Formel" genannt, drückt aus, dass von der Erde aus gesehen zu jeder Zeit an jedem Beobachtungspunkt nur höchstens die Hälfte aller Sterne zu sehen sind: [ N \leq \frac{1}{2} \cdot S ] wirkt im ersten Moment verwirrend. "Doch darin steht (N) für die Anzahl der sichtbaren Sterne und (S) für die Gesamtanzahl der Sterne", sagt Urban. Die Formel besage also, dass die Anzahl der sichtbaren Sterne ((N)) höchstens die Hälfte der Gesamtanzahl der Sterne ((S)) beträgt, wenn ein Beobachter sich auf der Erdoberfläche befindet. "Der Rest liegt im Erdschatten", beschreibt Jens Urban.

Die Unendlichkeitsformel

Seit Jahren bereits lehnt der Entdecker, Erfinder und Forscher die Beschränkungen der Schulphysik ab und sucht nach Alternativen zu herkömmlichen grünen Antrieben und Speichermöglichkeiten ohne schädliche Nebenwirkungen. Bei der Sternenfrage aber greift er gern auf das Handwerkszeug der etablierten Wissenschaft zurück. Im Gegensatz zur Wind-Wind-Technologie, die weltveränderndes Potenzial hätte, würde die Bundesregierung nicht stur jede Erörterung einer gesetzlichen Druckluftspeicherpflicht verweigern, gehe es bei der Unendlichkeitsfrage um reine Grundlagenwissenschaft.

"Wir wissen nun, dass eine Unendlichkeit sich halbieren lässt, ohne deshalb ihren Unendlichkeitscharakter zu verlieren", sagt der Forscher. Jede Hälfte der Unendlichkeit sei wiederum selbst unendlich, das habe er inzwischen mehrfach und mit Wissenschaftlerkolleg*innen durchgerechnet, abgecheckt und wissenschaftlich belegt. "Mit meiner Formel kann die weltweite Wissenschaftlergemeinschaft nun arbeiten", sagt er, "denn ich denke, aus dieser Grundsatzerkenntnis können sich unfassbar viele Konsequenzen für unser aller Alltagsleben ergeben."

Jeder kann das Experiment durchführen

Wie seine Strategie zur Speicherung von überzähligem Windstrom in altbekannten Drucklufttanks, die Wirkungsgrade erreicht, die deutlich höher sind als die des sogenannten grünen Wasserstoffs, ist auch Jens Urban Unendlichkeitsformel schwer zu verstehen, aber leicht zu begreifen. "Jeder kann mein Experiment nachmachen", sagt der Forscher, "man legt sich einfach auf eine Wiese, vorzugsweise an einem trockenen, warmen Sommertag mit klarem Himmel."

Die ganze Majestät seiner wegweisenden Entdeckung enthülle sich, wenn der Experimentator nicht nur nach oben schaue, sondern sich dabei vergegenwärtige, dass er vor sich am Himmel unendlich viele Sterne sehe, "obwohl nur allenfalls die Hälfte von seiner Position aus zu sehen sind."

Daraus ergebe sich, so fasst Jens Urban seine Forschungsergebnisse auf populäre Weise zusammen, dass es nicht nur eine halbierte Unendlichkeit geben könne, sondern vielmehr eine unendliche Vielzahl von Unendlichkeiten, bei denen kaum eine mit einer anderen identisch sei. "Mit Hilfe meiner Formel können wir ihre Zahl zumindest rechnerisch sogar verdoppeln", verspricht er.

Endlichkeit