再论罗素悖论：
罗素悖论：
设：集合S是所有不包含自身的集合的集合。
问：集合S是否包含自身。
悖论原点：
集合S是【所有不包含自身的集合的】集合。
去掉【】之间的内容，得到：
集合S是集合。
所以问题出在题设本身假设了S是集合，可是S根本不可能存在，所以S不是集合。
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哥德尔不完备定理
百度百科
第一不完备性定理
任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明为真，也不能被证明为否。
第二不完备性定理
如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。
悖论就是逻辑上的自相矛盾。
最古老的悖论是两千多年前的“说谎者悖论”，若你说它是假命题的话，就可推出它是真命题，反之亦然。其最简形式就是：
本命题是假命题。
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有了对罗素悖论的解决，上面悖论的问题就很明显了：本命题是假命题
这句话，假设了本句话是一个命题，事实上这句话是否是一个命题是需要被判断的。
上面哥德尔描述的内容中提到了一阶逻辑，事实上我们之前也提到过二阶逻辑：
是非判断之前首先要判断是否能够判断是非。