有被数学教科书洗脑的数学专业人(学)士(生)嘲笑说这并非一个悖论,那下面我就把它变成一个悖论。
假设:
实数轴上拿走1这个点,那么请问1左侧的点中是否包含0.9循环?
如果包含,
那么说明0.9循环与1并非同一个数。
如果不包含,
那么1点的左侧是什么?是否应该被表达为0.9循环?如果不是,那么应该被表达为什么?
结论:
1的左侧不得不被表达为0.9循环,因为此数是所有1的左侧数中最接近1者,没有第二个数比它在1的左侧更接近1。
从而0.9循环在1的左侧,进而0.9循环和1并非同一个点。