无限循环小数 0.9=1悖论

有被数学教科书洗脑的数学专业人（学）士（生）嘲笑说这并非一个悖论，那下面我就把它变成一个悖论。

假设：

实数轴上拿走1这个点，那么请问1左侧的点中是否包含0.9循环？

如果包含,

那么说明0.9循环与1并非同一个数。

如果不包含,

那么1点的左侧是什么？是否应该被表达为0.9循环？如果不是，那么应该被表达为什么？

结论:

1的左侧不得不被表达为0.9循环，因为此数是所有1的左侧数中最接近1者，没有第二个数比它在1的左侧更接近1。

从而0.9循环在1的左侧，进而0.9循环和1并非同一个点。