Hola amigos de steemit, luego de haber librado algunos inconvenientes de carácter personal me encuentro de vuelta con ustedes para seguir consolidando esta fructífera relación digital que ya tiene algo más de un año. Hoy, continuando con mi línea de producción esencial, la matemática, les quisiera compartir un contenido sobre uno de los aspectos fundamentales del álgebra lineal, me refiero a las matrices.

Introducción histórica

El desarrollo del álgebra linea se alcanza en el siglo XIX gracias sobre todo a los trabajos de los matemáticos británicos Joseph Sylvester y Arthur Cayley. A Sylvester se debe, en 1850, la denominación de matriz para disposición rectangular de números actual, y a Cayley, en 1855, el descubrimiento de la conexión entre el cambio lineal de variables en un sistema y la noción de producto de matrices.

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Matrices: Definición

El primer subíndice de cada término de la matriz indica filas y el segundo columnas. Así, el término a31 es el que se encuentra en la fila 3 y la columna 1. En general, aij es el término situado en la fila i y la columna j.

Cuando nos interese referirnos a la matriz sin escribir la tablas, simplemente escribimos:

Ejemplos:

1.-

Es una matriz de orden 4x4 (4 filas y 4 columnas) en la cual a13=a34=4; a41=0, etc.

2.- El consumo de en kilos de frutas, pescado y queso de una familia durante el 2015 y el 2016 se puede disponer en forma de matriz de la manera siguiente:

Tipos de matrices

Al estudiar las matrices es conveniente reconocer algunos tipos especiales de matrices. Algunos de estas matrices especiales son las siguientes:

matriz fila.PNG

Ejemplo:

Es una matriz de orden 1x4

matriz columna.PNG

Ejemplo:

Es una matriz de orde 3x1

matriz cuadrada.PNG

Ejemplo:

matriz 3x3.PNG

Es una matriz de orden 3x3

matriz nula.PNG

Ejemplo:

matriz O.PNG

Diagonal principal de una matriz: es el conjunto de elementos de la forma aii,

Ejemplo:

La diagonal principal está formada por los elementos 2, 4, 8. En todos ellos el subíndice que indica la fila y la columna es el mismo.

matriz diagonal.PNG

Ejemplo:

Matriz unidad.PNG

Ejemplo:

MATRIZ I.PNG

matriz triangular.PNG

Ejemplo:

1.-

Triangular superior

2.-

Triangular inferior

Bueno amig@s, hasta acá este primer post relacionado a las matrices. Les prometo una segunda publicación donde trataremos lo relativo a las operaciones con las matrices.

Hasta un próximo encuentro

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