Dando un razonamiento algo lógico puedo deducir amigo 
El dueño del hotel cree que todo está bajo control pero,súbitamente, aparece un turoperador con un grupo de infinitos turistas y todos ellos necesitan alojamiento, a pesar de que el hotel infinito ya está abarrotado el dueño no se inmuta y soluciona el problema para los infinitos turistas.
Al llegar una cantidad infinita de turistas los que ya estaban alojados quedaron mudándose infinitamente por lo tanto nunca volvieron a entrar a las habitaciones. ;-)
RE: What is Hilbert's Infinity Hotel?/¿Qué es el hotel infinito de Hilbert?