La geometría, tiene sus inicios en la cultura egipcia, pero adquiere sus fundamentación teórica con los griegos, ellos comienzan afirmando”existen infinitos puntos” y aquí comienza la primera diferencia con el ajedrez, porque en el tablero solo hay 64 casillas, y sobre ellas podemos definir sus figuras, las figuras más simples son las rectas: 8 rectas horizontales; 8 verticales y 26 diagonales, haciendo un total de 42 rectas. Pero esto no termina aquí; porque al considerar los movimientos de las piezas, vemos que tanto el alfil como la torres tienen movimientos en líneas rectas: solo que el alfil mueve por diagonales y la torres por rectas: horizontales o verticales, libre de piezas. La analogías más significativas son: la dama, representa, con sus movimientos, un haz de rectas, y el caballo una circunferencia, semicircunferencia o sector circular. En la apertura de la partida se debe considerar los cuadrados que forman el centro y el centro ampliado, y en los finales se deben considerar los conceptos geométricos como oposición, oposición a distancia, regla del cuadrado para los peones, triangulación del rey para ganar tiempo, etcétera.
UN problema sencillo: ¿qué figura determinan dos caballos que se intersecan en una casilla? Un poco más divertido, que pasa cuando se intersecan en dos casillas.
