a)
Ein Tag hat 60 · 60 · 24 s = 86400 s
Die Anzahl der pro Sekunde entstehenden Heliumatomkerne beträgt folglich:
N(He)/s = 7,752 ∙ 1042 d-1 / 86400 s∙d-1 = 8,9722 ∙ 1037 s-1
Die Masse der erzeugten Heliumatomkerne berechnet sich aus der Anzahl der Heliumatomkerne pro Sekunde multipliziert mit der Masse eines Heliumatomkerns:
m(He)/s = N(He)/s ∙ mA(Heliumkern) = 8,9722 ∙ 1037 s-1 ∙ 4,0016 u = 3,59 ∙ 1038 u∙s-1
Umrechnung u/s in t/s:
1 g = 6,022·1023 u ⇒ 1 u = 1 / (6,022·1023) g = 1,66·10-24 g
⇒ 3,59·1038 u·s-1 = 3,59·1038 u·s-1 · 1,66·10-24 g/u = 5,96·1014 g·s-1
5,96·1014 g·s-1 = 5,96·1011 kg·s-1 = 5,96·108 t·s-1
In unserem Stern entstehen folglich in jeder Sekunde 596 Millionen Tonnen Helium.
b
Der Massendefekt ΔM = 600∙106 t/s - 596∙106 t/s = 4∙106 t/s = 4∙109 kg/s
Die Sonne verliert also pro Sekunde uns gigantisch erscheinende vier Milliarden Kilogramm an Masse!
Wie viel Energie liefert nun diese Masse pro Sekunde?
c = 3∙105 km∙s-1 = 3∙108 m∙s-1
E = ΔM∙c2 = 4∙109 kg ∙ (3∙108 m∙s-1)2 = 3,6∙1026 kg∙m2∙s-2 = 3,6∙1026 N∙m = 3,6∙1026 J
Das sind 3,6∙1023 kJ pro Sekunde.
RE: Kernspaltung, Kernfusion am Beispiel unserer Sonne + kleine Knobelaufgabe.