[인공지능] 뉴런으로 본 한계효용의 법칙

머리 속에서 생각만 하던 것을 집필이 끝난 다음에 구현해 보았다. 이미지에 있는 시스템은 뉴런들을 일정하게 결합한 것이다.

네모로 구현된 뉴런은 종류로 보면 '흥분성 뉴런excitatory neuron'이고, 원으로 된 건 '억제성 뉴런inhibitory neuron'이다. 흥분성 뉴런은 인풋으로 들어 온 값을 다음 뉴런에 전달하고, 억제성 뉴런은 인풋으로 들어 온 값에 -1을 곱해서 다음 뉴런에 전달한다.

이미지에서 I 부분에 '3'이란 값이 들어갔다고 하면, A는 B에 3을 전달하므로, O는 3이 될 것이다. 하지만, C는 억제성 뉴런이므로, A에 다시 -3을 전달한다.

그 다음에 다시 I에 3이 들어오면 어떻게 될까? A는 -3이므로 인풋으로 들어 온 3과 합산해서 출력이 0이 된다. 때문에 인풋이 3이 들어갔지만, 이번엔 B와 C에 전달할 것이 없어서, O는 0이 된다.

이 과정을 한 번 더 반복하면, 이번엔 맨 처음에 했던 과정을 반복하므로 O는 3이 되고, 이런 식으로 O는 3, 0, 3, 0,...의 출력을 반복한다.

하지만, 실제 뉴런의 수상돌기dendrite는 항상 동적으로 성장하고 있고, 이것이 성장하면, 자극에 굉장히 민감해 지므로, 이것을 모델에 반영해야 한다. 만약 A가 활성화되어, B와 C에 값을 전달할 수 있으면, A의 강도strength는 증가한다고 가정하고, 전달하지 못하면 강도는 줄어든다고 가정하며, 이것을 출력값에 적용한다.

첫째 단계에서 A, B, C는 모두 강도가 증가하므로, A에는 -3보다 작은 값(설정에 따라 다르지만 -6이라 가정하자)이 저장된다.

둘째 단계에서 A에 들어온 3은 -6과 상쇄되고 A엔 -3이 남고, B, C로 값은 전달되지 않는다. 값을 전달하지 못했으므로 A의 강도는 줄어든다.

셋째 단계에서 A에 들어온 3은 -3과 상쇄되고 값을 전달되지 못하며, A의 강도는 더 줄어든다.

넷째 단계에서 A에 들어온 3은 B, C에 전달된다. B는 강도가 증폭되고, O에 3보다 큰 수를 출력한다. 하지만 그건 C도 마찬가지다. C는 A에 -6보다 작은 수(-12 정도)를 전달한다.

이런 식으로 A에는 점점 더 작은 수가 저장될 것이고, I에 자극을 많이 주어도 다음부터는 반응이 점점 더 떨어질 것이다.

이런 시스템이면, 우리가 경제학에서 흔히 쓰는 '한계효용의 법칙'을 설명할 수 있다. 한계 효용의 법칙은 처음에 들어 온 자극에는 잘 반응하지만, 그것이 두세번 반복되면 반응도가 둔감해지는 현상을 말하는데, 아래의 시스템이면, 그것이 구현될 수 있는 것이다.