- 평균
친구들끼리 음식을 함께 먹은후 함께 계산하는 방법에는 두가지가 있습니다.
1.더치페이 2.N빵
언뜻보면 비슷한것 같지만, N빵은 모두의 지불금액이 동일합니다.
그러나 더치페이는 먹은 메뉴에 따라 모두의 지불금액이 같을수도, 아닐수도 있습니다.
여기서 N빵처럼,
'어떤 변수의 합계가 고정되어 있을 때, 모든 관측치가 똑같이 나눠 가질 수 있는 값' 이 평균입니다.
- 분산
[1,3,5] 와 [2,3,4] 는 같은 평균을 갖고 있지만, 데이터간 분포의 정도는 다릅니다
이러한 데이터 분포를 파악하기 위해서 사용하는것이 '분산'입니다.
분산의 식
분산은 관측치들이 "얼마나 불평등한가"를 나타냅니다. 즉, 분산이 0이면 모든 값들이 동일하다는 뜻이 됩니다.
분산의 식은 복잡해 보이지만, 하나하나 그 뜻을 살펴보면 쉽게 분해할 수 있습니다.
1단계 - 관측치가 얼마나 퍼져 있는지 파악하기 위해, 평균에서 뺍니다.
2단계 - 평균에서 3만큼 큰 수와 3만큼 작은 수는 동일한 분포도를 지녀야겠죠? 음양의 차이를 없애기 위해 제곱을 해줍니다
3단계 - 2단계까지의 과정을 모든 변수에 동일하게 적용하고 더해줍니다.
4단계 - 변수의 합계를 n-1로 나눕니다. 여기서 n이 아닌 n-1으로 나누는 이유는, n-1이 통계적으로 조금 더 정확한 값을 나타내기 때문입니다.
이러한 4단계 과정을 거쳐 나온 식이
입니다.
- 표준편차
분산은 자료들이 퍼진 정도를 파악하기 쉽지만, 단위가 제곱이 된다는 단점이 존재합니다. 만원단위 저녁값의 분산이 백만자리가 나오는건 깔끔하지 못합니다.
그래서 사용되는 수치가 표준편차입니다.
표준편차는 분산에 제곱근을 씌운 것으로써, Standard deviation의 약자인 s를 사용합니다.
PART 1 차이를 확인하는 데이터 요약
1% 줌아웃
5% 날줄과 씨줄
데이터의 구성｜데이터와 데이터 공간｜알파벳을 활용한 예제 데이터의 표현｜기술 통계량과 변수 요약
10% 순서대로 한줄서기
정렬과 순서 통계량｜분위수｜사분위수와 다섯 숫자 요약｜상자그림｜히스토그램
15% 더치페이와 N빵
평균｜분산｜표준편차
20% 물수능과 불수능
표준화｜표준화?예제
25% 먹고 싶은 거 먹어, 난 짜장
동전 던지기｜파이 차트와 막대그래프
30% 0.000012%의 꿈, 로또
확률｜확률을 활용한 당첨 번호 예측｜데이터 분석과 확률
PART 2차이를 설명하는 통계 개념
31% 범인은 이 안에 있다
35% 부전자전, 유전 연결고리
산점도｜상관관계｜상관계수
40% 니가 하면 나도 한다
교차표｜행 백분율과 열 백분율｜열지도｜독립
45% 최저가, 알고 보니 옵션가
조건부 확률과 조건부 평균｜심슨의 역설
50% 아낌없이 주는 의사결정나무
모자이크 그림｜의사결정나무 모형
55% 점심 뭐 먹지?
ABCDEF 테스트｜분산과 분산분석
PART 3차이를 예측하는 통계 모형
56% 우연과 운명 사이
60% 지구는 우주의 티끌
표본과 모집단｜통계량과 분포｜자연스러운 확률
65% 웬만해선 이길 수 없다
유의수준｜필요악과 같은 분포｜키의 히스토그램과 정규분포
70% 남자 평균 174.9cm, 여자 평균 162.3cm
표본평균의 표준편차｜표본평균의 표준편차 계산｜ t -값과t -분포 t -분포｜p -값과t -테스트
75% 관계 검증을 위한 테스트
t -검정의 활용｜카이제곱분포를 활용한 독립성검정 F -분포를 활용한 분산분석
80% 아빠 키 유전 확률, 25%
다시 한번 상관계수｜선형회귀모형｜부모 맘 같지 않은 자식
PART 4데이터 분석 도구, R
81% 그것이 R고 싶다
85% R 시작하기
R 설치｜RStudio 설치｜RStudio의 실행
90% 순서대로 살펴보는 BR31
95% R로 분석 다시 보기
하나의 연속형 변수를 요약하기｜하나의 범주형 변수를 요약하기｜두 개의 범주형 변수의 관계 찾기｜두 개의 연속형 변수의 관계 찾기｜차이를 설명하는 간단한 통계 모형 살펴보기
0% 대학만 가면 끝일 줄 알았는데
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