This content was muted by We Are Alive Tribe moderators for not following community guidelines.
Una empresa disposa d’una làmina quadrada de metall de costat 24 cm. Per fabricar una caixa oberta (sense tapa), es tallen quadrats de costat ( x ) cm a cada una de les quatre cantonades i es pleguen les vores cap amunt.a) Expressa el volum ( V(x) ) de la caixa en funció de ( x ).b) Determina el domini de la funció ( V(x) ) tenint en compte les restriccions físiques del problema.c) Troba el valor de ( x ) que maximitza el volum de la caixa utilitzant derivades. Justifica que es tracta d’un màxim.d) Calcula el volum màxim que es pot obtenir i les dimensions de la caixa en aquest cas.e) (Opcional, per a ampliació) Representa gràficament la funció ( V(x) ) en el domini adequat i comenta el comportament de la funció als extrems del domini.