Title: Basic Tutorial of Matrices and Vectors in Octave
Hello everyone!!
Today I am going to explain some basic concepts and commands that should be taken into account for the management of matrices and vectors in Octave.
Language: Spanish.
Hola a todos!!
Hoy les voy a explicar algunos conceptos y comandos básicos que se deben tener en cuenta para el manejo de matrices y vectores en Octave.
Matrices
Una matriz es una tabla organizada que se divide en filas y columnas, la cual tiene las siguientes características:
Donde:
A: Representa la matriz.
aij: Valor que se ubica en la fila i y columna j. Con i que toma valores de 1 a m y j toma valores de 1 a n.
m: Número total de filas.
n: Número total de columnas.
mxn: Dimensión de la matriz.
Teniendo el concepto claro, voy a explicar cómo escribir una matriz en octave.
Supongamos que queremos escribir la siguiente matriz:
Al iniciar octave en la ventana de comandos debemos colocar todos los elementos de la matriz encerrados por corchetes ([ ]), separar cada elemento de una fila con coma (,) o espacio y para separar entre filas se usa punto y coma (;).
A=[1 2 3;3 2 1;1 1 2]
Definiendo una variable, en esta caso A, e igualándola a la matriz esta queda guardada para usarlas en operaciones.
Si queremos seleccionar algún elemento en específico de la matriz, podemos hacerlo colocando la variable de la matriz, seguidamente entre paréntesis () y dividido por coma (,) la fila y la columna donde se ubica el elemento.
A(2,3)
- Suma y Resta de Matrices
Para sumar y restar matrices estas deben tener la misma dimensión.
Ahora agreguemos otra matriz:
B=[2,1,1;1,2,1;1,1,2]
Y hagamos las siguientes operaciones:
a) A + B ; b) A-B ; c) B-A
Tanto al sumar como restar matrices vendrá como resultado otra matriz.
A la hora de restar debemos tener en cuenta el orden en que pongamos las matrices, dado que producirá resultados diferentes según se coloquen (A-B diferente de B-A).
- Transpuesta de una Matriz
La transpuesta consiste en intercambiar las filas con la columnas, en otras palabras la matriz de dimensión mxn pasar a tener la dimension nxm.
Dada la siguiente matriz:
Hallaremos su transpuesta colocando seguidamente de la matriz comillas simple (').
C=[4 8 10;2 5 7]
Ctranspuesta=C'
- Determinante y Inversa de una Matriz
Si queremos calcular el determinante ,debemos hacer uso del comando det() y para el caso de la inversa el comando inv().
Usemos de ejemplo las matrices A y B, colocadas anteriormente.
determinanteA=det(A)
inversaA=inv(A)
determinanteB=det(B)
inversaB=inv(B)
Recordar que la matriz tiene que ser cuadrada (número de filas igual al número de columnas) para poder calcular el determinante y la inversa.
Vectores
Para escribir vectores en Octave, lo podemos hacer de la misma forma que una matriz pero con la siguiente forma:
Un vector puede ser una matriz de dimensión 1xn o de dimensión mx1.
Escribamos los siguientes vectores en Octave:
V1=[2 4 8 10 12 14]
V2=[5;2;9;1;11]
- Otra forma de escribir Vectores
También podemos escribir vectores haciendo uso de los dos puntos (:), de esta manera:
vector1=1:8
vector11=[1:8]
Al colocar los valores entre los dos puntos (:), octave generara un vector con valores comprendidos en ese intervalo, con un incremento por defecto de 1.
Se puede observar que es indiferente si colocamos los valores entre corchetes ([]), dado que al colocar los dos puntos(:), octave ya entiende que se genera un vector.
Es posible modificar el valor en que va ir el incremento de la siguiente forma:
x=a:c:b
aquí le estamos indicando a octave que genere un vector que vaya de a hasta b con un incremento de c.
Ejemplo:
x=2:0.2:4
Espero que esta introducción sobre estos temas les sirva de ayuda.En otros tutoriales escribiré con mas detalle sobre otras operaciones que podemos hacer con matrices y vectores.
Gracias por su atención y que tengan un buen día!!!.
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