İstanbul Modern Sanat Müzesinin temeli ilk olarak 1987 senesinde, I. Uluslararası Çağdaş Sanat Sergisinde atılmıştır. İstanbu Kültür ve Sanat Vakfı Başkanı Nejat Eczacıbaşı, serginin yarattığı ilgiden etkilenince bu modern müzenin kurulmasına karar vermiştir.
Uzunca bir araştırmadan sonra, Haliç'teki Feshane'nin müzeye dönüştürülmesine karar verildiyse de, uzun süreli projelerde yer alamamamıştır. O tarihten sonra da pekçok değişik sergi düzenlense de proje istenen seviyeye ulaşamamıştır.
2003 senesinde sekizinci İstanbul Bienali, antrepoya ait ana mekan olarak kullanılınca proje tekrar hareketlenmiştir. Antrepo daimi olarak kullanılmaya başlanınca, müze projesi amacına ulaşmasında önemli yol katedilmiştir. Sekizbin metrekarelik bina, Tabanlıoğlu Mimarlığın katkısıyla modern bir müze haline dönüştürülmüştür.
Türkiye'de kurulan ilk çağdaş ve modern sanat müzesi olan İstanbul Modern, 2018 Mayıs Ayında Beyoğlu'na taşınmıştır.
Üç sene boyunca faaliyetlerin devam ettirilecği yeni mekanın, sanat ve kültürün merkezi Beyoğlu'nda olması önemlidir. Meşrutiyet Caddesinde bulunan Union Francaise, XIX. Asırın bitmesine yakın, Fransız vatandaşları için inşa edilmiştir ve halen İstanbul Modern Sanat Müzesine ait eserler burada sergilenmektedir.