Fuente: Autora
Son utilizados en sistemas de control de lazo cerrado, es decir retroalimentados. Se utiliza la medida del error para desarrollar estos controladores, El error se define como la diferencia entre el valor deseado y el valor medido. estos sistemas pueden ser eléctricos, neumáticos e hidráulicos, con variables como temperatura, presión, flujo, entre otras. Es importante destacar que el control automático tiene una relevancia monumental tal que es menester que los científicos, ingenieros y profesionales afines estén familiarizados con el tema.
Este es un tema MUY amplio, por este motivo me he dedicado simplemente a realizar una simple introducción al tema..

REFERENCIAS:
[1] Aguilar, S., & Fuentes, A., & Arteaga, F., & Castellanos, J., & Rivas, J. (2000). Implementación del algoritmo PID adaptativo para controlar temperatura a través del computador usando algoritmos genéticos. Revista INGENIERÍA UC, 7 (2), 0.
[2] Moreno G., F., & Mondragón G., J., & Becerra V., J. (2012). Implementación de un algoritmo PID en un controlador lógico programable bajo una red de comunicación industrial. Scientia Et Technica, XVII (50), 33-39.
[3] K. Ogata, (2010) Ingeniería de Control Moderna. 5th ed. Prentice-Hall.