여러 예측 결과물을 도출해내기 위한 방법으로 Softmax Classification을 사용한다. 저번 글에서는 기초적인 여러 공식들을 우리가 직접 구현해냈지만, 사실 구글이 이미 다 한 줄의 코드로 만들어놨다. 공부를 하는 입장에서 작동 원리를 아는 것이 중요하기 때문에 기초부터 배우는 것이 중요하지만, 실무에서는 간단하게 사용할 수 있다는 의미다. 이번에는 더 Fancy하게 Softmax Classification을 구현해보자.
logits = tf.matmul(X, W) + b
hypothesis = tf.nn.softmax(logits)
# Cross entropy cost/loss
cost = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(Y * tf.log(hypothesis), axis=1))
이전 글에서 구현했던 기본적인 코드는 위와 같다. logits라는 node를 정의한 후 이를 활용해 hypothesis를 Softmax로 만들었다. cost역시 수학 공식을 하나하나 코드로 구현해 만들어 두었다.
# Cross entropy cost/loss
cost_i = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=logits, labels=Y_one_hot)
cost = tf.reduce_mean(cost_i)
하지만 softmax_cross_entropy_with_logits라는 한 줄의 코드를 구글이 이미 만들어놨다. logits과 one-hot-encoding으로 표현한 Y 값을 지정하면 된다. 실제 데이터를 분석해보자.
import numpy as np
# Predicting animal type based on various features
xy = np.loadtxt('data-04-zoo.csv', delimiter=',', dtype=np.float32)
x = xy[:, 0:-1]
y = xy[:, [-1]]
총 16가지의 특징을 활용해 각 동물이 어떤 종으로 분류되는지 정리한 데이터를 분석해보자. numpy의 loadtxt를 활용해 데이터를 읽어오고 각각 feature인 x와 결과값인 y로 나눈다.
nb_classes = 7 # 0 ~ 6
X = tf.placeholder(tf.float32, [None, 16])
Y = tf.placeholder(tf.int32, [None, 1]) # 0 ~ 6, shape=(?, 1)
Y_one_hot = tf.one_hot(Y, nb_classes) # one-hot shape =(?, 1, 7)
Y_one_hot = tf.reshape(Y_one_hot, [-1, nb_classes]) # shape=(?, 7)
W = tf.Variable(tf.random_normal([16, nb_classes]), name = 'weight')
b = tf.Variable(tf.random_normal([nb_classes]), name = 'bias')
총 결과값은 0 ~ 6의 7가지로 표현된다. X와 Y 각각의 형태에 맞게 placeholder를 지정해주고, 특히 Y는 one-hot-encoding으로 바꿔준다. 이때 사용하는 메소드가 tf.one_hot이다. Y라는 데이터를 총 7개로 표현되는 one-hot-encoding으로 만들라는 의미다. 그리고 double-brackets로 도출되는 결과값을 다시 하나의 리스트 형태로 바꿔주기 위해 tf.reshape 메소드를 적용한다. W와 b 역시 각각의 형태에 맞게 Variable을 지정한다.
# tf.nn.softmax computes softmax activation
# softmax = exp(logits) / reduce_sum(exp(logits), dim)
logits = tf.matmul(X, W) + b
hypothesis = tf.nn.softmax(logits)
# Cross entropy cost/loss
cost_i = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=logits, labels=Y_one_hot)
cost = tf.reduce_mean(cost_i)
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.1).minimize(cost)
이제 다시 처음의 내용으로 돌아와 구글에서 만들어둔 Softmax Classification을 적용하면 된다. 지금까지 짰던 코드의 흐름과 크게 다르지 않다.
prediction = tf.argmax(hypothesis, 1)
correct_prediction = tf.equal(prediction, tf.argmax(Y_one_hot, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
one-hot-encoding으로 표현된 Y 값 중에서 우리가 알아보기 쉽도록 tf.argmax를 사용해 다시 0 ~ 6 사이의 특정한 하나의 값으로 바꿔준다. 우리가 예측한 값과 실제 Y의 값이 일치하는지 tf.equal 메소드로 판별을 하고 accuracy도 계산할 수 있다.
# Launch graph
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for step in range(2000):
sess.run(optimizer, feed_dict={X: x, Y: y})
if step % 200 == 0:
loss, acc = sess.run([cost, accuracy], feed_dict={X: x, Y: y})
print('Step: {:5}\tLoss: {:.3f}\tAcc: {:.2%}'.format(step, loss, acc))
# Let's see if we can predict
pred = sess.run(prediction, feed_dict={X: x})
# y_data: (N, 1) = flatten => (N, ) matches pred.shape
for p, y in zip(pred, y.flatten()):
print('[{}] Prediction: {} True Y: {}'.format(p == int(y), p, int(y)))
이제 그래프를 그려서 학습을 시켜본다. 우리가 최종적으로 알고 싶은 것은 학습 회차가 진행될 수록 cost와 accurcy가 어떻게 개선되는지다. 이후 각 개체당 실제 결과값이 일치하는지도 확인할 수 있다.
Step: 0 Loss: 5.991 Acc: 5.94%
Step: 200 Loss: 0.533 Acc: 85.15%
Step: 400 Loss: 0.334 Acc: 91.09%
Step: 600 Loss: 0.237 Acc: 93.07%
Step: 800 Loss: 0.180 Acc: 94.06%
Step: 1000 Loss: 0.143 Acc: 95.05%
Step: 1200 Loss: 0.117 Acc: 100.00%
Step: 1400 Loss: 0.099 Acc: 100.00%
Step: 1600 Loss: 0.085 Acc: 100.00%
Step: 1800 Loss: 0.075 Acc: 100.00%
[True] Prediction: 0 True Y: 0
[True] Prediction: 0 True Y: 0
[True] Prediction: 3 True Y: 3
[True] Prediction: 0 True Y: 0
[True] Prediction: 0 True Y: 0
[True] Prediction: 0 True Y: 0
...
[True] Prediction: 1 True Y: 1
[True] Prediction: 0 True Y: 0
[True] Prediction: 5 True Y: 5
[True] Prediction: 0 True Y: 0
[True] Prediction: 6 True Y: 6
[True] Prediction: 1 True Y: 1
학습 회차가 진행될수록 cost는 줄어들고 accuracy는 100%에 도달하는 것을 확인할 수 있다. 각 개체별로 나눠봤을 때도 실제 결과값과 우리가 예측한 값이 일치한다. 이제 우리는 Fancy하게 Softmax Classification을 사용할 수 있다.