Zu Vd vs. d_k: Sehr wahrscheinlich dasselbe, nur unterschiedlich notiert. Am naheliegendsten: Wenn dein YouTuber im Video ein Wurzelzeichen (√) direkt vor das d gesetzt hat, sieht das handschriftlich oder in mancher Schrift fast wie ein "V" aus – "√d" wird dann beim Abschreiben zu "Vd". Das würde exakt zu dem passen, was du eh schon stehen hast ("Wurzel von d_k"): dann ist "Vd" = √d_k, keine eigenständige neue Größe, sondern derselbe Ausdruck, nur einmal live aus dem Video übernommen und einmal von dir selbst später sauber ausgeschrieben. Genau deshalb hattest du ja auch selbst vermerkt "[Vd kann auch d_k sein! Stehenlassen für spätere Detailanalyse]" – du warst dir im Moment des Mitschreibens selbst nicht sicher, ob du dort die Wurzel oder die reine Dimension notiert hattest. Ich kann dir aber nicht hundertprozentig bestätigen, was exakt in diesem einen Video gemeint war, ohne die Quelle zu kennen – falls du den Kanal wiederfindest, wäre das der sicherste Weg, es final zu klären.

Zu "S ist die Zeile???": Nein, S selbst ist keine Zeile, sondern die ganze (Teil-)Matrix der Scores – also alle Query-Key-Kombinationen zusammen. Eine "Zeile" ist innerhalb von S die Reihe, die zu genau einem Query-Vektor gehört: sie enthält die Ähnlichkeitswerte dieses einen Query mit allen Keys. Und genau darauf bezieht sich dann auch Rowmax und Softmax – die laufen zeilenweise, also für jede Zeile (= jeden Query) einzeln über die Spalten (= alle Keys), nicht über die ganze Matrix auf einmal. S ist also die Matrix, "Zeile" ist der Baustein darin, mit dem du rechnest.