Comencé a resolver algunos problemas del curso de Matemáticas de 4to año de Bachillerato, los cuales me enviaron para explicar el tema de las Sucesiones de números u objetos que se distribuyen de forma ordenada y que cumplen una relación constante entre los términos sucesivos o continuos.

Podemos ver a la Sucesión como una función, tanto de números naturales como de números reales, donde el conjunto de la imagen es una relación directa entre el valor de entrada ("n" dado por la posición en la progresión) y cada término de la imagen (a_n)

En esta publicación no daré mayores detalles de las Sucesiones o Progresiones Numéricas más allá de lo que está detallado en los libros de Matemática y donde explican las metodologías para resolver los planteamientos de problemas matemáticos o los ejercicios numéricos que pueden solucionarse por medio de algunas expresiones sencillas y muy básicas.

Problema 1:

Hallar el término general de las siguientes sucesiones: a) A = 3, 6, 9, 12, 15, ..... b) B = 1, 3, 5, 7, 9, ........

Conociendo el término general, podemos obtener cada uno de los términos de la sucesión:

Progresión aritmética,

vemos que el dato primordial es saber la diferencia entre los términos de la sucesión, y en conjunto con el primer término a₁ nos facilitan la escritura del término general.

La progresión aritmética está relacionada a una sucesión infinita (denotada por la secuencia de puntos) de términos y en forma creciente (el siguiente término es mayor que el anterior).

A partir del término general

Podemos determinar los términos de una sucesión si conocemos el término general de la progresión aritmética,veamos el siguiente ejemplo:

Problema 2:

Calcular los 4 primeros términos de las siguientes sucesiones dadas por su término general: a_n = 3n + 1 a_n = 5 + 2ⁿ

El primer problema es una progresión aritmética, cuya solución es sencilla al sustituir la variable n con números naturales cuya imagen resulta en números reales

a_n = 3n + 1

a₁ = 3(1) + 1 = 4 a₂ = 3(2) + 1 = 7 a₃ = 3(3) + 1 = 10 a₄ = 3(4) + 1 = 13

La suma de estos 4 términos es: 4 + 7 + 10 + 13 = 34, lo cual puede determinarse por medio de la expresión: S_n = n(a₁ + a_n)/2 S₄ = 4(4 + 13)/2 S₄ = 34

Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes

Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:

• Imagen de Free-Photos: Portada con el tema de Sucesiones
• Guía de aprendizaje: Sucesiones aritméticas
• Blog: Introducción a las Progresiones
• Video: Sucesiones
• Wikipedia: Sucesión matemática

Las funciones matemáticas son expresiones que relacionan
las variables de una igualdad,
así que invariablemente encontraremos alguna solución