¡Hola querida comunidad científica de hive! Es un placer saludarles nuevamente, el día de hoy estamos nuevamente por acá para continuar con el desarrollo de un importante tema, Energía Potencial Gravitatoria.
Imagen realizada con la página web de diseño gráfico y composición de imágenes Canva.
En nuestra publicación anterior hablamos sobre el concepto general de energía potencial, sabiendo que se trata de la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo por el efecto de su posición o configuración. Entre los tipos de energía potencial se encuentra la gravitatoria, la cual se trata de aquella que como característica principal posee que está asociada al campo gravitatorio. Un ejemplo de ella lo podemos visualizar si saltamos sobre un trampolín que se encuentre a 4 metros de altura, en este caso tendremos 4 veces más energía que si saltamos de uno que se encuentre a un metro de altura, esto se debe a que la energía potencial gravitatoria depende de la altura. Igualmente, el peso también determina la cantidad de energía gravitatoria que pueda poseer un cuerpo, posee mucha más energía potencial gravitatoria si tienes un morral o mochila pesada a si tienes una liviana.
Ahora bien, para comprender mejor este tipo de energía analicemos la imagen que se presenta posteriormente, donde tenemos una esfera de masa m, la cual deseamos trasladar desde la posición B, situada a una altura Y1, hasta la posición A, situada en una altura Y2.
La distancia Y que se traslada en dirección vertical viene dada por:
La elevación de este cuerpo debe hacerse a velocidad constante con el fin de no variar su energía cinética. De acuerdo a esto la fuerza resultante que actúa sobre la esfera es cero, ya que para la fuerza externa F y el peso mg se debe cumplir que:
Por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza F viene dado por la siguiente expresión:
Si sustituimos las ecuaciones 1 y 2 en la ecuación 3 se tiene que:
Aplicamos propiedad distributiva
Si nombramos a mgY2 como energía potencial final (Ep2) y mgY1 energía potencial inicial (Ep1), podríamos escribir que:
Después de analizar el ejemplo y aplicar los artificios matemáticos correspondientes podemos llegar a el enunciado conocido como el Teorema de la energía potencial, el cual Brett y Suárez (2000) lo definen como “el trabajo realizado por una fuerza conservativa sobre un cuerpo es igual a la variación de la energía potencial del cuerpo sobre el que actúa”.
Una vez obtenida dicha definición es importante resaltar la diferencia que existe entre este teorema y el teorema de la energía cinética. El teorema de la energía potencial es válido únicamente para fuerzas conservativas, en cambio el teorema de energía cinética posee validez para todo tipo de fuerzas sean conservativas o no.
En conclusión, para cualquier cuerpo de masa m, situado a una altura Y respecto a un referencial, en un campo gravitacional g, la energía potencial estará dada por la siguiente expresión:
Conclusiones
Para finalizar, después de haber realizado el análisis de la energía potencial gravitatoria se podrían establecer las siguientes conclusiones:
• La energía potencial gravitatoria es aquella asociada del campo gravitatorio.
• La energía potencial gravitatoria depende de la altura y del peso de los cuerpos.
• El teorema de la energía potencial dice que el trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a la variación de la energía potencial.
• El teorema de la energía potencial es válido para fuerzas conservativas solamente, mientras que el de energía cinética aplica para fuerzas conservativas o no conservativas.
Referencias
Figueroa, D. (2006). Dinámica. Caracas: Douglas Figueroa.
Fundacite Lara. (2010). La energia. Fuerza vital, transformando conciencias. Barquisimeto: MC Editora, C.A.
Brett, E & Suárez, W. (2000). Teoría y práctica de física. Caracas: Distribuidora escolar, S.A.
Nota: Todos los diagramas y ecuaciones presentados en esta publicación son diseñados y editados por mi persona utilizando elementos e imágenes del programa Microsoft Power Point.
