¡Hola querida comunidad científica de Hive! Reciban todos un cordial saludo. Siempre es un placer para poder hacer lo que me gusta a través de esta plataforma, una vez más comencé a desarrollar un serie, se trata de lo concerniente a la naturaleza del sonido, en esta publicación hablaremos un poco sobre dos conceptos fundamentales: Frecuencia y Tono
Imagen realizada con la página web de diseño gráfico y composición de imágenes Canva.
Cuando una onda de sonido se propaga en el aire, las partículas del medio se mueven en consonancia con la fuente que produce la perturbación, creando expansiones y comprensiones. El movimiento de las partículas, hacia delante y hacia atrás, se corresponde con la frecuencia de vibración de la fuente del sonido. Dado que las expansiones y comprensiones crean regiones de bajas y de alta presión, un aparato sensible a esta variación de presión puede ser utilizado para detectar la onda de sonido es como el que se muestra en la siguiente imagen.
Fuente: Figuera (2009)
El detector de presión es un accesorio sensible a las vibraciones de presión, creadas por la onda de sonido. Estas variaciones son convertidas en impulsos eléctricos, mediante el equipo adecuado, y visualizadas en la pantalla de un osciloscopio. La frecuencia de la onda mostrada en el monitor, se corresponde con la frecuencia de la onda de sonido creada por el diapasón. Entonces, la onda de presión, que aparece en el monitor, es representativa de las comprensiones y expansiones que experimenta el aire en el punto donde está colocado el detector de presión. Si el diapasón produce ondas sinusoidales, la señal observada en la pantalla del osciloscopio también será sinusoidal.
A la sensación auditiva que produce una onda de sonido y que está relacionada con la frecuencia de las misma, se le conoce con el nombre de tono del sonido. De acuerdo a esto, un tono alto o agudo corresponde a una frecuencia alta de rango audible, mientras que un tono bajo o grave corresponde a frecuencias bajas.
Es importante acotar que el tono es una respuesta fisiológica del cerebro humano a las frecuencias que llegan hasta el oído y, como tal, puede ser interpretado en forma subjetiva por distintas personas. Es interesante mencionar que algunos individuos, entrenados musicalmente, son capaces de detectar frecuencias con diferencia de 2 Hz entre una y otra. Cuando frecuencias distintas se combinan, se producen patrones complejos por la superposición de ondas. Esta interferencia puede dar origen a sensaciones auditivas que podrían resultar agradables o desagradables, dependiendo de las frecuencias que se combinen. Cuando la sensación que se produce es agradable, se habla de notas consonantes, mientras que, si la superposición de ondas de sonido produce sensaciones desagradables, se habla de notas disonantes. Las notas consonantes constituyen la base de los intervalos musicales, que producen sensaciones placenteras al oído. Cuando las notas musicales tienen frecuencias con una relación 2:1, se habla de una octava. Tal sería el caso de ondas de sonido con frecuencias de 512 Hz y 256 Hz, por ejemplo. Cuando la relación es 5:4, se habla de una tercera mayor, como en el caso de 320 Hz y 256 Hz. En la tabla que presento a continuación podemos observar varias relaciones musicales constantes.
Como ya hemos mencionado anteriormente, una onda de sonido transporta energía. La cantidad de energía que se propaga a través de un medio, cuando tiene un lugar de perturbación sonora, depende de la amplitud de vibración de la fuente que produce el sonido. Lo que podemos decir que, a mayor amplitud de vibración, mayor cantidad de energía que se propaga y por tanto, más grande la distancia de propagación.
La cantidad de energía transportada a través de un área dada, por unidad de tiempo, se conoce como intensidad de la onda de sonido. A mayor amplitud de vibración de la fuente, mayor es la cantidad de energía transportada y, por tanto, más intensa será la onda de sonido. De acuerdo con la definición, podemos decir que:
A la cantidad (energía / tiempo) se le conoce con el nombre potencia de la onda de sonido y está íntimamente relacionada con la potencia de la fuente que produce el sonido. En particular, en el caso ideal de que no haya pérdidas por transformación d la energía sónica en calor, la potencia de la onda se mantendrá invariable, a medida que se propaga. De acuerdo a esto, la intensidad puede expresarse como:
La unidad de área es el metro cuadrado. La potencia se expresa en unidades de energía por unidades de tiempo (Joules / segundos). A tal unidad se le conoce como Watt, denotada por la letra W. Entonces, la unidad de intensidad es el Watt por metro cuadrado.
Para lograr tener una idea más clara sobre el significado de la relación anterior, consideremos el diagrama presentado. Una fuente de sonido, FS, emite una onda que se propaga en un medio tridimensional. A medida que se aleja de la fuente, la perturbación se propaga en forma de un patrón circular, creando zonas de altas y bajas presiones. Las circunferencias, A, B, C se corresponden con superficies esféricas, que van aumentando de tamaño según se incremente la distancia a la fuente del sonido. Si se asume que la potencia (energía emitida por la fuente por unidad de tiempo) es constante a lo largo del medio, es lógico pensar que la intensidad es menor cuanto más lejos estemos de la fuente, ya que la energía tiene que repartirse en una superficie esférica de mayor tamaño.
Si llamamos R1 y R2 a las distancias correspondientes a las esferas B y C, las superficies esféricas conexas serán:
Si la energía de la onda es igual en B y C, es decir no hay pérdida de energía, las intensidades en esas superficies esféricas serán:
Si dividimos las relaciones anteriores
Por lo tanto,
Si la distancia desde la fuente a la circunferencia C se hace igual al doble de la distancia, con respecto a la circunferencia B, se tiene que.
Lo que demuestra que la intensidad sobre la superficie esférica, correspondiente a la circunferencia C, se reduce a la cuarta parte de la intensidad sobre la superficie esférica de B. Es decir, al duplicar la distancia de la fuente, la intensidad se reduce a ¼ de su valor. Si la distancia se triplica (se multiplica por 3), la intensidad disminuye a (1/3) exp 2 = 1/9 de su valor. A la relación matemática entre intensidad y distancia se le conoce como una relación cuadrática inversa.
La intensidad del sonido produce en el oído una sensación conocida como volumen. El oído humano es muy sensible y es capaz intensidades tan bajas como 1 x 10 exp -12 W/m2. A esa intensidad se le conoce como umbral de audición. Para que aprecies la tremenda capacidad de percepción del oído, hay que mencionar que el umbral de audición corresponde a un sonido que desplaza las partículas de aire una distancia de 10 exp -12 cm. El sonido más intenso que el oído puede detectar sin sufrir daño físico está alrededor de 1 W/m2. A esta intensidad se le conoce umbral del dolor.
La relación entre el umbral del dolor (Id) y el umbral de audición (Ia) está dada por:
Lo que indica que la intensidad en el umbral del dolor es un billón de veces mayor que la intensidad en el umbral de audición.
Como el rango de intensidades que el oído humano es capaz de percibir es muy amplio, usualmente se utiliza una escala llamada logarítmica, basada en múltiplos de 10. Esta escala logarítmica s expresa en decibeles, que es la unidad más usada para medir la intensidad del sonido. El decibel se abrevia con las letras db.
Al umbral de audición se le asigna un nivel de sonido de 0 decibeles (0 db). Es decir, 1 x 10 exp -12 W/m2 corresponde a 0 db. A un sonido 10 veces más intenso se le asigna un nivel de 10 db. A un sonido que es 100 veces más intenso se le asigna un nivel de 20db. A un sonido que es 1000 (10 exp 3) veces más intenso se le asigna un nivel de 30 db. En general, si un sonido es 10 exp X más intenso que otro sonido, tendrá un nivel de 10x más decibeles que el menos intenso. Veamos algunos sonidos comunes y su intensidad en W/m2 y en db.
Referencias
Figuera, J. (2009). Física, Texto y problemario. Caracas: Ediciones CO-BO.
Hewitt, P. (2007). Física Conceptual. México: Pearson Educación.
Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen I. México: Pearson Educación.
