Riemann fue un matemático alemán que vivió entre los años 1.826 y 1.866, durante su corta vida realizó muchos aportes importantes al análisis matemático y la geometría diferencial. Su nombre está relacionado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, las variedades de Riemann, la geometría Riemanniana, entre otros.
Sin embargo, el nivel de educación matemática en Göttingen no era especialmente alto, y de acuerdo con la libertad alemana de estudiar en cualquier lugar, Riemann dejó Göttingen para ir a Berlín en 1847, donde pasó dos años aprendiendo de Dirichlet sobre:
También asistió a las conferencias de Jacobi sobre mecánica analítica y álgebra superior. En particular, la influencia de las conferencias de Jacobi podría haber estimulado la tendencia de Riemann a pensar de forma abstracta y sofisticada sobre la relación de las matemáticas con la física y el mundo real.
Pero Berlín era una capital bulliciosa, y en otros aspectos Göttingen era la elección ideal para Riemann. Su breve participación en los acontecimientos revolucionarios de 1848 en Berlín también parece haber sido un factor que influyó en su decisión de regresar, ya que la posterior represión reaccionaria trató de castigar a los que habían participado.
Esto influyó en su forma de abordar la geometría. Allí conoció rápidamente a Richard Dedekind, que era cinco años más joven que él, y que también era un verdadero pensador conceptual, pero que, a diferencia de Riemann, se movería con lentitud y constancia a lo largo de una larga vida.
En 1855 las cosas mejoraron mucho para Riemann. Gauss había sido durante algunos años una presencia distante pero real en Göttingen, pero tras su muerte en 1855 Dirichlet fue llamado como profesor titular.
Desde el punto de vista social, había cierta tensión entre el sociable y muy musical Dedekind y Dirichlet, por un lado, y el desmañado Riemann, por otro.
Pero desde el punto de vista matemático, Dirichlet, que puede considerarse como el hombre que trajo las matemáticas rigurosas a Alemania, era el pensador abstracto ideal para guiar a Riemann, y el joven le estaba muy agradecido. Su influencia es visible en la obra de Riemann, no sólo en los trabajos publicados, sino en las conferencias que empezó a dar una vez que estaba trabajando para su Habilitación.
Dejó una serie de trabajos publicados, varios más en un estado lo suficientemente bueno como para ser publicados, y otros más que pudieron ser editados e impresos en la primera edición de sus Werke (editados por Dedekind y Heinrich Weber en 1876).
Después de 1866, la tradición de Göttingen cayó en manos de Schering, que no era un matemático profundo. El descubrimiento de las ideas de Riemann por parte de Clebsch podría haber dado más frutos si no hubiera muerto, a los 39 años, en 1872.
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